Ajuda com essa questão de matemática

Question

A produção industrial caracteriza-se por um crescente domínio da natureza, no entanto, não é mais possível negligenciar
as mazelas e a depredação ecológica que acompanham o formidável avanço das forças produtivas. Nesse contexto,
amplia-se a necessidade de mão de obra qualificada. Suponha que o exame de ingresso em um curso de Tecnólogo de
Produção Industrial preveja a realização de uma prova valendo 120 pontos. Serão aprovados os candidatos que obtiverem
nota maior ou igual a 90 pontos, sendo que o candidato obtém 1 ponto a cada questão respondida corretamente e que, a
cada cinco questões com respostas incorretas ou não respondidas, anula-se uma questão correta.
De acordo com essas informações, para ser considerado aprovado, o número mínimo de questões que um candidato
deverá acertar deverá ser
A) primo.
B) múltiplo de 19.
C) par .
D) um quadrado perfeito.

Answer 1

Resposta : (C)

Preciso acertar 52 questões
Resolução:

- se eu fizer 52 pontos ao todo terei 104 pontos, pois a cada questão certa eu ganho 1 ponto. Ok
- Agora eu subtraio os 52 pontos do total de pontos da prova, assim:  120-52= 68 .  Ok
-eu perdi 68 pontos(questões erradas ou sem responder), assim a cada 5 pontos que perdi, eliminarei um que consegui acertando questões. Para saber quantos pontos terei de eliminar , tenho que dividir esses 68 por 5. Assim:
68/5 = 13 , sobrando 3 pontos perdidos(só cancela um com 5 questões erradas)
- Sabendo que terei de subtrair 13 pontos do total que consegui(104) terei o resultado.
104-13=91

Então se eu  acertar 52 questões , passarei  com apenas 1 pontinho sobrando.

^^

Answer 2

Resposta correta: (B)

Preciso acertar 95 questões.

Raciocínio:

 * Prova possui máximo 120 Pontos.
 * Cada resposta correta equivale a 1 ponto. Ou seja total de questões na prova 120.
 * Para passar é necessário fazer no mínimo 90 pontos ( não confundir pontos com questões ).
 * A cada 5 questões erradas ou não respondidas anula-se 1 questão correta. Ou seja perde-se 1 ponto.

Resolvendo:

 Se para passar preciso de 90 pontos, bastaria acertar 90 questões. Só que acertar 90 questões significa que errei 30 e lembrando que para cada 5 erros perco 1 acerto. Traduzindo em números.

 120 - 90 = 30
  30 /  5 = 6
  90 -  6 = 84

 Logo acertar 90 questões não é suficiente para passar.  

 O que preciso é achar um número que somado ao seu quintoplo seja igual a 30. ( 30 é a quantidade máxima de pontos que posso perder ).

 X + 5X = 30
 6X = 30
 X = 30/6
 X = 5     Números de pontos perdidos
5 X = 25   Números de questões  incorretas.

   120 - 25 = 95 ( Acertos ) 95 - 5 = 90 ( Total de Pontos )

Resultado:  
   * Para passar é necessário acertar 95 questões que equivalem a 90 pontos conforme regra da prova.

   Agora vamos a segunda questão 95 não é um número primo pois pode ser divido por outros números além dele mesmo e de 1.  Ele também não é um número par e muito menos um quadrado perfeito pois não possui raiz quadrada exata. Só sobrou nas opções ser múltiplo de 19 pois 19 x 5 = 95.

O raciocínio da colega acima não está errado, o que está errado é a interpretação da questão.